結論

どっちも便利、状況によって使い分けるべし！

シンプルにルール化するならば、

type：unionやintersectionが必要になる場合に使う。
interface：extendsやimplementsを使いたい場合に使う。

以上。

実例

Union types

OR演算子(||)と似たイメージです👍

type A = {
  ...
}

type B = {
  ...
}

type C = A | B

（いい実例がなくてすみません笑）

Intersection types

AND演算子(&&)と似たイメージです👍

type Person = {
  name: string
  firstName: string
}

type Football = {
  club: string
}

type FootballPlayer = Person & Football

const example: FootballPlayer = {
  name: 'Mbappe',
  firstName: 'Kylian',
  club: 'Paris Saint-Germain'
}

Extends/Implements interfaces

interface Shape2d {
  x: number
  y: number
  ...
}

interface Shape3d extends Shape {
  z: number
  ...
}

class Circle implements Shape2d {
  ...
}

class Triangle implements Shape2d {
  ...
}